Là một trong những dạng toán quan trọng để ôn thi vào lớp 9 lên lớp 10, 7 hằng đẳng thức đáng nhớ được các thầy cô đặc biệt giảng dạy cho học sinh. Vậy hằng đẳng thức đáng nhớ là gì và tại sao nó lại quan trọng như vậy?
Để lý giải cho điều này, ngay sau đây đội ngũ INVERT chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn cho bạn biết hằng đẳng thức đáng nhớ là gì cũng như công thức và cách áp dụng chúng vô cùng đơn giản, chi tiết, dễ hiểu thông qua bài viết sau.
Mục lục bài viết [Ẩn]
I. Hằng đẳng thức đáng nhớ là gì? Ý nghĩa của hằng đẳng thức đáng nhớ?
Hằng đẳng thức đáng nhớ là một loạt các đẳng thức có liên quan đến nhau hợp lại thành một đẳng thức. Trong toán học, mỗi học sinh bắt buộc phải thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ được quy định để có thể vận dụng chúng giải các bài tập toán.
Khi nhớ được 7 hằng đẳng thức đồng nghĩa với việc bạn sẽ hiểu được bản chất, tiết kiệm được thời gian và hạn chế được những sai sót khi giải toán. Ngoài ra, vốn kiến thức này còn rèn luyện cho bạn các kỹ năng mềm như sự tỷ mỹ, cẩn thận cũng như thúc đẩy niềm đam mê với môn học.
II. 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và hệ quả của chúng
1. 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Bình phương của một tổng
Bình phương của một hiệu
Hiệu của hai bình phương
Lập phương của một tổng
Lập phương của một hiệu
Tổng của hai lập phương
Hiệu của hai lập phương
2. Hệ quả của hằng đẳng thức đáng nhớ
Bên cạnh 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, ta có 7 hệ quả của chúng như sau:
Hệ quả với hằng đẳng thức bậc 2
Hệ quả với hằng đẳng thức bậc 3
Hệ quả tổng quát
Một số hệ quả khác của hằng đẳng thức
III. Một số bài tập về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ (9 dạng)
1. Bài tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ có lời giải
Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức
Đề: Hãy tính giá trị của biểu thức:
Giải
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức
Đề: Bạn hãy chứng minh đẳng thức:
Giải
Dạng 3: Chứng minh bất đẳng thức
Biến đổi bất đẳng thức về dạng biểu thức A ≥ 0 hoặc A ≤ 0. Sau đó dùng các phép biến đổi đưa A về 1 trong 7 hằng đẳng thức.
Dạng 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Đề: Bạn hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Giải
Dạng 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Đề: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Giải
Dạng 6: Chứng minh biểu thức A không phụ thuộc vào biến
Đề: Chứng minh biểu thức A không phụ thuộc vào biến:
Giải
Dạng 7: Tìm x.
Đề: Tìm x biết:
Giải
Dạng 8: Phân tích đa thức thành nhân tử
Đề: Hãy tìm phân tích đa thức thành nhân tử của:
Giải
Dạng 9: Thực hiện phép tính phân thức
Đề: Bạn hãy thực hiện phép tính phân thức
Giải
2. Bài tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ không có lời giải
Trên đây là công thức 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và các bài tập vận dụng về chúng mà đội ngũ INVERT chúng tôi đã tổng hợp được. Mong rằng thông qua bài viết này các bạn hoàn toàn có thể biết được 7 hằng đẳng thức đáng nhớ cũng như vận dụng giải bài tập dễ dàng. Nếu có gì thắc mắc bạn cũng có thể bình luận bên dưới, chúng tôi sẽ giải đáp cho bạn. Chúc các bạn thành công.
Source: ThuThuat