Giải bài 1 trang 28 sgk Đại số 11 | Hay nhất Giải bài tập Toán 11

Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Video Bài 1 trang 28 SGK Đại số 11 – Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 1 (trang 28 SGK Đại số 11): Giải các phương trình sau:

a ) sin ( x + 2 ) = 13 ;
b ) sin 3 x = 1 ;
c ) sin2x3 – π3 = 0 ;
d ) sin ( 2 x + 20 o ) = – 32 .

Lời giải:

Quảng cáo

a ) sin ( x + 2 ) = 13
⇔ x + 2 = arcsin13 + k2πx + 2 = π − arcsin13 + k2πk ∈ ℤ
⇔ x = arcsin13 − 2 + k2πx = π − arcsin13 − 2 + k2πk ∈ ℤ
Vậy những nghiệm của phương trình là x = arcsin13 − 2 + k2π ; x = π − arcsin13 − 2 + k2πk ∈ ℤ .
b ) sin 3 x = 1
⇔ 3 x = π2 + k2π ( k ∈ ℤ )
⇔ x = π6 + 2 kπ3 ( k ∈ ℤ )
Vậy những nghiệm của phương trình là x = π6 + 2 kπ3 ( k ∈ ℤ ) .

Quảng cáo

c ) sin2x3 – π3 = 0
⇔ 2×3 − π3 = kπk ∈ ℤ
⇔ 2×3 = π3 + kπ
⇔ x = π2 + k3π2 ( k ∈ ℤ )
Vậy những nghiệm của phương trình là x = π2 + k3π2 ( k ∈ ℤ ) .
d ) sin ( 2 x + 20 o ) = – 32
⇔ sin ( 2 x + 20 o ) = sin ( – 60 o )
⇔ 2 x + 20 ° = − 60 ° + k360 ° 2 x + 20 ° = 180 ° − − 60 ° + k360 °
⇔ x = − 40 ° + k180 ° x = 110 ° + k180 ° ( k ∈ ℤ )

Vậy các nghiệm của phương trình là x = -40o + k180o; x = 110o + k180o (k ∈ ℤ).

Kiến thức áp dụng

+ Phương trình sin x = sin α có các nghiệm

+ Số thực α thỏa mãn
thì ta viết α = arcsin a.

Khi đó phương trình sin x = a có nghiệm

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Bài 2 khác:

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 1 khác :

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không lấy phí trên mạng xã hội facebook và youtube :

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

phuong-trinh-luong-giac-co-ban.jsp