Trong toán học nói chung và môn hình học nói riêng thì chúng ta thường xuyên gặp phải hình chóp tứ giác đều trong mỗi bài toán .Nhưng cũng không phải là ai cũng biết cách xác định hay tính được các thể tích và diện tích của hình chóp tứ giác đều . Chính vì thế hôm nay evolutsionataizmama.com xin tổng hợp lại cho mọi người các kiến thức về hình chóp tứ giác nhé .
Bạn đang xem: Thể tích khối chóp tứ giác đều
Hình chóp tứ giác đều là gì?
Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và đường cao của chóp đi qua tâm đáy (giao của 2 đường chéo hình vuông).
Tính chất :
Là hình chóp tứ giác có đáy là hình vuôngTất cả các cạnh bên của hình chóp tứ giác có kích thước bằng nhauTất cả các góc tạo bởi các mặt bên và mặt đáy đều bằng nhauTất cả các mặt bên của hình chóp từ giác là các tam giác cân bằng nhauĐiểm kéo từ đỉnh chóp xuống tâm của mặt đáy chính là chiều cao của hình chóp tứ giác đềuTất cả các góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng nhau
Công thức tính diện tích hình chóp tứ giác đều
Tính diện tích xung quanh hình chóp tứ giác :
Để tính được diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác thì chúng ta sẽ được tính bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn . Cụ thể công thức ký hiệu như sau :
Sxq = p.d
Trong đó :
p là nửa chu vi đáyd là trung đoạn
Công thức tính diện tích toàn phần hình chóp tứ giác:
Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác sẽ bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy. Ta có công thức sau đây:
Stp = Sxq + S
Trong đó :
S là diện tích đáySxp : là diện tích xung quanh chúng ta áp dụng công thức ở trên để tính
Ví dụ :
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy dài 8 cm, độ dài các cạnh bên là 7cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần.
Xem thêm:
Trong đó:
SO là đường cao kẻ từ O xuống tâm đáy ABCD
Ví dụ :
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với mặt đáy một góc bằng 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.. Như hình vẽ sau :
Tổng kết :
Như thế là chúng ta đã hiểu hơn về hình chóp tứ giác đều và các công thức tính diện tích và thể tích của hình chóp tứ giác đều rồi chứ .Chúc các bạn thành công .