Cách tìm mẫu thức chung cực hay, nhanh nhất | Toán lớp 8

Cách tìm mẫu thức chung cực hay, nhanh nhất

A. Phương pháp giải

1. Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức chung ta có thể làm như sau:

Quảng cáo

1 ) Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử2 ) Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau :+ Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho. ( Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của chúng )+ Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức xuất hiện trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất .

2. Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như sau:

– Phân tích các mẫu thức thành nhân tử- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức ;- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng .

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

Hướng dẫn giải:

a, MTC : 42×2 y5 ; nhân tử phụ 1 : 3 y4 ; nhân tử phụ 2 : 2 x

Quy đồng

b, MTC : 102×4 y3 ; NTP 1 : y2, NTP2 : 3×3

Quy đồng

Ví dụ 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau.

Quảng cáo

Hướng dẫn giải:

a, MT1 : 2×2 + 6 x = 2 x ( x + 3 ) ; MT2 : x2 – 9 = ( x – 3 ) ( x + 3 )MTC : 2 x ( x – 3 ) ( x + 3 )NTP1 : x – 3 ; NTP2 : 2 xQuy đồng :

b, MT1 : x – x2 = x ( 1 – x ) ; MT2 : 2 – 4 x + 2×2 = 2 ( 1 – 2 x + x2 ) = 2 ( 1 – x ) 2MTC : 2 x ( 1 – x ) 2NTP 1 : 2 ( 1 – x ) ; NTP 2 : xQuy đồng :

Ví dụ 3: Quy đồng mẫu thức các phân thức (có thể đổi dấu để tìm MTC cho thuận tiện).

Hướng dẫn giải:

a, MT1 : 2 x + 2 = 2 ( x + 1 ) ; MT 2 : 2 x – 2 = 2 ( x – 1 ) ;

b, MT1 : 4×3 – x = x ( 4×2 – 1 ) = x ( 2 x – 1 ) ( 2 x + 1 )

Phân thức ⇒ MT2: 2×2 – x = x(2x – 1)

MT3 : 2×2 + x = x ( 2 x + 1 )MTC = MT 1 : x ( 2 x – 1 ) ( 2 x + 1 )Quy đồng :

C. Bài tập vận dụng

Bài 1: Mẫu chung của hai phân thức là

Quảng cáo

A. 3 xyB. 12×3 y3C. 36×3 y3D. 36×2 y4
Hiển thị đáp án

Đáp án: D

MT1 : 12 xy4MT2 : 9×2 y3MTC : 36×2 y4

Bài 2: Mẫu chung của hai phân thức là

A. 18×2 y3B. 36×2 y4C. 36×2 y3D. 18×2 y4
Hiển thị đáp án

Đáp án: B

MT1 : 9×2 y4MT2 : 4 xy3MTC : 36×2 y4

Bài 3: Mẫu chung của hai phân thức là

A. 2 x ( x + 3 )B. 3 x ( x + 1 )C. 6 x ( x + 3 ) ( x + 1 )D. 6×2 ( x + 3 )
Hiển thị đáp án

Đáp án: C

MT1 : 2 x ( x + 3 )MT2 : 3 x ( x + 1 )MTC : 6 x ( x + 1 ) ( x + 3 )

Bài 4: Mẫu chung của hai phân thức là

A. 2 x ( x + 3 ) ( x – 3 )B. 2×2 ( x – 9 )C. 6 x ( x – 3 )D. 2 ( x – 3 ) ( x + 3 )
Hiển thị đáp án

Đáp án: A

MT1: 2×2 + 6x = 2x(x + 3)

MT2 : x2 – 9 = ( x – 3 ) ( x + 3 )MTC : 2 x ( x – 3 ) ( x + 3 )

Bài 5: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau.

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

a, MTC : 18×3 y4 NTP1 : 3 y2 ; NTP2 : 2 xQuy đồng :

b, MTC : 120×4 y5 ; NTP1 : 12 y4 ; NTP2 : 15×2 y3 ; NTP3 : 40x3Quy đồng :

Bài 6: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau.

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

a, MT 1 : x3 – 1 = ( x – 1 ) ( x2 + x + 1 )MT 2 : x2 + x + 1⇒ MTC : ( x – 1 ) ( x2 + x + 1 )⇒ NTP1 : 1⇒ NTP2 : x – 1Quy đồng :

b, MTC : 5 x ( x – 2 y ) ; NTP 1 : x – 2 y ; NTP2 : 5 xQuy đồng :

Bài 7: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau.

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

a, MT1 : x2 + 4 x + 4 = ( x + 2 ) 2MT2 : 2 x + 4 = 2 ( x + 2 )MTC : 2 ( x + 2 ) 2NTP1 : 2 ; NTP2 : ( x + 2 )Quy đồng :

b, MT1 : x3 – 1 = ( x – 1 ) ( x2 + x + 1 )MT2 : x2 – x = x ( x – 1 )MT3 : x2 + x + 1MTC : x ( x – 1 ) ( x2 + x + 1 )NTP1 : x ; NTP2 : x2 + x + 1 ; NTP3 : x ( x – 1 )Quy đồng :

Bài 8: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau.

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

a ,MT1 : x2 – 4 ax + 4 a2 = ( x – 2 a ) 2 ;MT2 : x2 – 2 ax = x ( x – 2 a )MTC : x ( x – 2 a ) 2NTP1 : x ; NTP2 : x – 2 aQuy đồng :

b ,MT1 : x – yMT2 : 1MTC : x – yNTP1 : 1 ; NTP2 : x – y .Quy đồng :

Bài 9: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau.

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

a ,MT1 : x3 – 27 = ( x – 3 ) ( x2 + 3 x + 9 ) ;MT2 : x2 – 6 x + 9 = ( x – 3 ) 2 ;MT3 : x2 + 3 x + 9 ;MTC : ( x – 3 ) 2 ( x2 + 3 x + 9 ) ;NTP1 : x – 3 ; NTP2 : x2 + 3 x + 9 ; NTP3 : ( x – 3 ) 2Quy đồng :

b ,MT1 : x4 – 2×2 = x2 ( x2 – 2 ) ;MT2 : x4 – 4×2 + 4 = ( x2 – 2 ) 2MTC : x2 ( x2 – 2 ) 2NTP1 : x2 – 2 ; NTP2 : x2Quy đồng

Bài 10: Rút gọn rồi quy đồng mẫu thức phân thức sau.

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

Rút gọn

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 tinh lọc, có đáp án hay khác :
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không tính tiền trên mạng xã hội facebook và youtube :

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.