• Trang Chủ
  • TOP Thủ Thuật
    • Internet
    • Máy Tính
    • Phần Mềm
    • Tiện Ích
  • Chia Sẻ Kiến Thức
    • Học Excel
    • Học Power Point
    • Học Word
  • Kênh Công Nghệ
  • Facebook
  • Games
  • WordPress
  • SEO
Thủ Thuật
  • Trang Chủ
  • TOP Thủ Thuật
    • Internet
    • Máy Tính
    • Phần Mềm
    • Tiện Ích
  • Chia Sẻ Kiến Thức
    • Học Excel
    • Học Power Point
    • Học Word
  • Kênh Công Nghệ
  • Facebook
  • Games
  • WordPress
  • SEO
Thủ Thuật
No Result
View All Result

Cách tính độ dài đường cao trong hình học giải tích- Thủ Thuật

Rate this post

Nội Dung Bài Viết

  • Cách tính độ dài đường cao trong hình học giải tích
    • #1. Cách bước tính độ dài đường cao trong tam giác
      • +) Tính độ dài đường cao $(AA’)$
      • +) Tính độ dài đường cao $(BB)’$
      • +) Tính độ dài đường cao $(CC’)$
    • #2. Bài tập ví dụ
    • #3. Lời kết

Cách tính độ dài đường cao trong hình học giải tích

#Cách #tính #độ #dài #đường #cao #trong #hình #học #giải #tích

Xin chào tất cả các bạn, hôm nay mình sẽ hướng dẫn các bạn cách tính độ dài ba đường cao của một tam giác bất kỳ trong hình học giải tích.

Để thuận tiện cho các bạn trong việc tìm hiểu kiến thức mới/ôn lại kiến thức cũ thì mình sẽ cố gắng trình bày chi tiết nhất có thể, bắt đầu với các bước tính độ dài đường cao và kết thúc bằng việc giải một ví dụ minh họa tương ứng.

#1. Cách bước tính độ dài đường cao trong tam giác

Cho tam giác $ABC$ có $A(x_a, y_a), B(x_b, y_b), C(x_c, y_c)$, tính độ dài các đường cao của tam giác $ABC$

cach-tinh-do-dai-duong-cao-trong-hinh-hoc-giai-tich (1)

Gọi $AA’, BB’, CC’$ lần lượt là ba đường cao xuất phát từ ba đỉnh $A, B, C$

+) Tính độ dài đường cao $(AA’)$

Bước 1. Viết phương trình đường cao $(AA’)$

Giả sử phương trình đường cao $(AA’): A_1x+B_1y+C_1=0$

Bước 2. Viết phương trình đường thẳng $(BC)$

Giả sử phương trình đường thẳng $(BC): A_2x+B_2y+C_2=0$

Bước 3. Tọa độ của $A’$ là nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn $left{begin{array}{l} A_1x+B_1y+C_1=0 \ A_2x+B_2y+C_2=0end{array}right.$

Xem thêm:  Xem giờ mọi nơi trên thế giới với World Clocks

Giả sử tọa độ của $A’(x_a’, y_a’)$

Bước 4. Khoảng cách $AA’$ chính là độ dài của đường cao $(AA’)$

$AA’=sqrt{(x_a’-x_a)^2+(y_a’-y_a)^2}$

+) Tính độ dài đường cao $(BB)’$

Bước 1. Viết phương trình đường cao $(BB)’$

Giả sử phương trình đường cao $(BB’): A_3x+B_3y+C_3=0$

Bước 2. Viết phương trình đường thẳng $(CA)$

Giả sử phương trình đường thẳng $(CA): A_4x+B_4y+C_4=0$

Bước 3. Tọa độ của $B’$ là nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn $left{begin{array}{l} A_3x+B_3y+C_3=0 \ A_4x+B_4y+C_4=0end{array}right.$

Giả sử tọa độ của $B’(x_b’, y_b’)$

Bước 4. Khoảng cách $BB’$ chính là độ dài của đường cao $(BB’)$

$BB’=sqrt{(x_b’-x_b)^2+(y_b’-y_b)^2}$

+) Tính độ dài đường cao $(CC’)$

Bước 1. Viết phương trình đường cao $(CC’)$

Giả sử phương trình đường cao $(CC’): A_5x+B_5y+C_5=0$

Bước 2. Viết phương trình đường thẳng $(AB)$

Giả sử phương trình đường thẳng $(AB): A_6x+B_6y+C_6=0$

Bước 3. Tọa độ của $C’$ là nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn $left{begin{array}{l} A_5x+B_5y+C_5=0 \ A_6x+B_6y+C_6=0end{array}right.$

Giả sử tọa độ của $C’(x_c’, y_c’)$

Bước 4. Khoảng cách $CC’$ chính là độ dài của đường cao $(CC’)$

$CC’=sqrt{(x_c’-x_c)^2+(y_c’-y_c)^2}$

#2. Bài tập ví dụ

Cho tam giác $ABC$ có $A(4, 3), B(3, 1), C(6, 1)$, tính độ dài các đường cao của tam giác $ABC$

cach-tinh-do-dai-duong-cao-trong-hinh-hoc-giai-tich (2)

Cách 1. Áp dụng phương pháp hình học giải tích

Gọi $AA’, BB’, CC’$ lần lượt là ba đường cao xuất phát từ ba đỉnh $A, B, C$

+) Độ dài đường cao $AA’$

Dễ thấy phương trình đường cao $AA’$ là $x-4=0$

Xem thêm:
Cách viết phương trình đường cao

Dễ thấy véc tơ $overrightarrow{BC}=(3, 0)$

Xem thêm:  Công thức lượng giác lớp 9, lớp 10, lớp 11 chi tiết từ A – Z [VD minh họa] - Thủ Thuật

Phương trình đường thẳng $(BC)$ đi qua điểm $B(3 ,1)$ và nhận véc tơ $overrightarrow{BC}=(3, 0)$ làm véc tơ chỉ phương là $left{begin{array}{l} x=3+3t \ y=1end{array}right. Leftrightarrow y-1=0$

Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn $left{begin{array}{l} x-4=0 \ y-1=0 end{array}right.$ ta được nghiệm là $(4, 1)$

Suy ra $A’(4, 1)$

Vậy độ dài đường cao $AA’=sqrt{(4-4)^2+(1-3)^2}=2$

+) Độ dài đường cao $BB’$

Dễ thấy phương trình đường cao $BB’$ là $x-y-2=0$

Dễ thấy véc tơ $overrightarrow{CA}=(-2, 2)$

Phương trình đường thẳng $(CA)$ đi qua điểm $C(6 ,1)$ và nhận véc tơ $overrightarrow{CA}=(-2, 2)$ làm véc tơ chỉ phương là $left{begin{array}{l} x=6-2t \ y=1+2tend{array}right. Leftrightarrow -x-y+7=0$

Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn $left{begin{array}{l} x-y-2=0 \ -x-y+7=0 end{array}right.$ ta được nghiệm là $left(frac{9}{2}, frac{5}{2}right)$

Suy ra $B’left(frac{9}{2}, frac{5}{2}right)$

Vậy độ dài đường cao $BB’=sqrt{left(frac{9}{2}-3right)^2+left(frac{5}{2}-1right)^2}=frac{3sqrt{2}}{2}$

+) Độ dài đường cao $CC’$

Dễ thấy phương trình đường cao $CC’$ là $x+2y-8=0$

Dễ thấy véc tơ $overrightarrow{AB}=(-1, -2)$

Phương trình đường thẳng $(AB)$ đi qua điểm $A(4 ,3)$ và nhận véc tơ $overrightarrow{AB}=(-1, -2)$ làm véc tơ chỉ phương là $left{begin{array}{l} x=4-t \ y=3-2tend{array}right. Leftrightarrow 2x-y-5=0$

Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn $left{begin{array}{l} x+2y-8=0 \ 2x-y-5=0 end{array}right.$ ta được nghiệm là $left(frac{18}{5}, frac{11}{5}right)$

Suy ra $C’left(frac{18}{5}, frac{11}{5}right)$

Vậy độ dài đường cao $CC’=sqrt{left(frac{18}{5}-6right)^2+left(frac{11}{5}-1right)^2}=frac{6sqrt{5}}{5}$

Cách 2. Tính độ dài ba cạnh $BC, CA, AB$ rồi áp dụng cách tính độ dài đường cao trong hình học sơ cấp

Lời giải chi tiết của cách này xin dành cho các bạn

Thông thường, nếu tính độ dài đường cao của hình học giải tích bằng cách tính của hình học sơ cấp thì số sẽ khá khó khăn, tính toán phức tạp.

Xem thêm:  Lưu trữ dữ liệu trực tuyến với 30GB dung lượng trên Bloom.sh- Thủ Thuật

Vậy nên, nếu bạn chọn cách này thì bạn nên chuẩn bị máy tính CASIO fx-580VN X hoặc các dòng máy tính tương đương, sẽ rất có ích

#3. Lời kết

Việc tính độ dài đường cao của tam giác trong hình học giải tích có phần đơn giản hơn nếu so với hình học sơ cấp

Thật vậy:

  • Trong hình học sơ cấp tuy vẫn có công thức chung cho phép chúng ta tính độ dài đường cao của tam giác bất kỳ, thế nhưng công thức này khá phức tạp và khó nhớ.
  • Còn trong hình học giải tích thì chỉ cần tìm được giao điểm, áp dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm là xong, đơn giản và dễ nhớ hơn khá nhiều.

Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo !

CTV: Nhựt Nguyễn – ThuThuat.com.vn
Edit by Kiên Nguyễn

Bạn đánh giá bài viết này mấy sao 🙂

Note: Bài viết này hữu ích với bạn chứ? Đừng quên đánh giá bài viết, like và chia sẻ cho bạn bè và người thân của bạn nhé !


Chuyên mục: Thủ Thuật Máy Tính
Cảm ơn các bạn đã theo dõi ThuThuat.com.vn trên đây là những chia sẻ của chúng tôi về Cách tính độ dài đường cao trong hình học giải tích. Hy vọng bài viết này sẽ giúp ích được cho bạn. Trân trọng !!!
Nguồn” Blogchiasekienthuc

Thủ Thuật

Website đang trong quá trình thử nghiệm AI biên tập, mọi nội dung trên website chúng tôi không chịu trách nhiệm. Bạn hãy cân nhắc thêm khi tham khảo bài viết, xin cảm ơn!

Related Posts

Cần lưu ý những gì khi dùng thẻ tín dụng? Kinh nghiệm…- Thủ Thuật
Thủ Thuật Internet

Cần lưu ý những gì khi dùng thẻ tín dụng? Kinh nghiệm…- Thủ Thuật

Cách tính độ dài đường cao trong hình học giải tích- Thủ Thuật
Thủ Thuật Internet

Cách đăng xuất tài khoản Gmail từ xa, trên tất cả các thiết bị !- Thủ Thuật

Cách tải video từ Youtube không cần dùng phần mềm !- Thủ Thuật
Thủ Thuật Internet

Cách tải video từ Youtube không cần dùng phần mềm !- Thủ Thuật

Cách tính độ dài đường cao trong hình học giải tích- Thủ Thuật
Thủ Thuật Internet

Cấu hình cho IDM để đạt tốc độ download nhanh nhất- Thủ Thuật

TÌM KIẾM

No Result
View All Result

Bài Viết Gần Đây

  • Hướng dẫn chơi Liêng Kwin cho người mới
  • Liệu Kufun có lừa đảo người chơi không?
  • Thủ thuật cá cược xổ số Kufun cực hot
  • Bật mí cách đánh bài Ba Cào Twin đổi thưởng
  • Hướng dẫn chơi Baccarat Twin cho người mới

Mod Skin Liên Quân

Hack KC FF

Liên Kết Hữu Ích

➤ SV 388

➤ https://sin886.com/

➤ Game Bài Đổi Thưởng

➤

➤ ae888vn.co

➤

➤

GIỚI THIỆU

Thủ Thuật

ThuThuat.Com.Vn - TOP 1 trang web chia sẻ kiến thức, kinh nghiệm, thủ thuật internet, máy tính. Update kiến thức hàng ngày miễn phí !!!

CHUYÊN MỤC

➤ QH88

➤ MIG8

➤ New 88

➤ S666

➤ VN138

➤ SV388

➤ 789BET

TIỆN ÍCH MỞ RỘNG

➤ Nhà Cái Uy Tín

➤ Bắn Cá Đổi Thưởng

➤ Game iwin

➤

➤ Win88

➤ Nổ Hũ 88

➤ ALOWIN247

LIÊN HỆ

➤ Địa chỉ: TP. Hải Phòng, Việt Nam

➤ SDT: 0931. 910. JQK

➤ Website đang trong quá trình thử nghiệm AI biên tập, mọi nội dung trên website chúng tôi không chịu trách nhiệm. Bạn hãy cân nhắc thêm khi tham khảo bài viết, xin cảm ơn!
DMCA.com Protection Status
➤ betvisa tặng 100k

➤ SV368

➤

➤ May 88

➤ Sun city

➤

➤

➤

➤

Bản quyền thuộc về THUTHUAT.COM.VN

No Result
View All Result
  • Trang Chủ
  • TOP Thủ Thuật
    • Internet
    • Máy Tính
    • Phần Mềm
    • Tiện Ích
  • Chia Sẻ Kiến Thức
    • Học Excel
    • Học Power Point
    • Học Word
  • Kênh Công Nghệ
  • Facebook
  • Games
  • WordPress
  • SEO

Bản quyền thuộc về THUTHUAT.COM.VN