Bạn đang xem: Cho hình chóp tứ giác đều s
Cho hình chóp tứ giác đều s.abcd có cạnh đáy = a và góc giữa mặt bên và đáy =45° . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp sabcd là A) 9πa^2/4 B
Cho hình chóp tứ giác đều s.abcd có cạnh đáy = a và góc giữa mặt bên và đáy =45° . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp sabcd làA) 9πa^2/4B : 4πa^2/3C: 3πa^2/4D: 2πa^2/3
Đáp án: A
Giải thích các bước giải:
Gọi O là tâm hình vuông ABCD
=> SO⊥ (ABCD) và AO=a/√2 ;
M là trung điểm của AB => SM⊥AB và MO=a/2
=> Góc giữa mặt bên và đáy là góc SMO
$begin{array}{l}Rightarrow widehat {SMO} = {45^0}\Rightarrow SO = MO = frac{a}{2}\Rightarrow SA = sqrt {S{O^2} + A{O^2}} = sqrt {{{left( {frac{a}{2}} right)}^2} + {{left( {frac{a}{{sqrt 2 }}} right)}^2}} = frac{{sqrt 3 a}}{2}end{array}$
Gọi N là trung điểm của SA, kẻ đường trung trực của SA cắt SO tại H
=> H chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Ta có:
$begin{array}{l}frac{{SH}}{{SA}} = frac{{SN}}{{SO}}\Rightarrow SH = frac{{SA.SN}}{{SO}} = frac{{frac{{sqrt 3 }}{2}a.frac{{sqrt 3 }}{4}a}}{{frac{a}{2}}} = frac{{3a}}{4}\Hay,R = frac{{3a}}{4}\Rightarrow S = 4pi {R^2} = 4pi .{left( {frac{{3a}}{4}} right)^2} = frac{{9pi {a^2}}}{4}end{array}$
thachthao
0
Reply
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!
Leave an answer
Name*
E-Mail*
Website
Xem thêm: 1935 Mệnh Gì? Xem Tử Vi Tuổi Ất Hợi Nam Mạng Sinh Năm 1935 Tuổi Gì
Featured image
Select file Browse
Captcha*Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 – 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )
Answer*
Click here to cancel reply.
Thu Thủy
About Thu Thủy
Ask question
gmail.com . Xin cảm ơn.Contact me: ad.evolutsionataizmama.com
gmail.com . Thank you!