Bạn đang xem: Cho tam giác abc có 3 góc nhọn các đường cao bd ce cắt nhau tại h
Bài tập : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BD và CE cắt nhau ở H,C,D thuộc AC; E thuộc AB. Chứng minh rằng.a, AB.AE= AC. AD
b, Góc AED = góc ACB
c, BH. BD + CH . CE = BC 2( bình phương)help me (-_-ll)
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H ( D thuộc AC , E thuộc AB ) . CMR : a) AB . AE = AC . AD
b) góc AED = góc ACB
c) BH . BD + CH . CE =BC2
Xem thêm: Nghĩa Của Từ : Như Trên Tiếng Anh Là Gì ? 23 Cụm Từ Dẫn Dắt Trong Tiếng Anh
Cho tam giác abc có ba góc nhọn hai đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H.Chứng minh rằng:
1. góc AED= góc ACB
2.BH*BD+CH*CE=BC^2
a) Chứng minh tam giác AED đông dang tam giác ACB
b) Kẻ HI vuông góc BC
Có BHxBD+CHxCE=BC^2 bằng xét 2 cặp tam giác đông dạng.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H .
C/m :
a) AB*AE = AC*AD
b) góc AED = góc ACB
c) BH*BD + CH*CE = BC^2
A B C D E K H
a) Xét (bigtriangleup) AEC vuông tại E và (bigtriangleup) ADB vuông tại D có:
(widehat{EAD}) chung
(Rightarrow) (bigtriangleup) AEC đồng dạng với (bigtriangleup) ADB(g-g)
(Rightarrow) (dfrac{AE}{AD}=dfrac{AC}{AB}) (Rightarrow) (AE.AB=AC.AD)
b) Xét (bigtriangleup) AED và (bigtriangleup) ACB có:
(widehat{EAD}) chung
(dfrac{AE}{AD}=dfrac{AC}{AB})
(Rightarrow) (bigtriangleup) AED đồng dạng với (bigtriangleup) ACB(c-g-c)
(Rightarrow) (widehat{AED}=widehat{ACB})
c) Từ H kẻ đưởng vuông góc với BC cắt BC tại K
Xét (bigtriangleup) BKH vuông tại K và (bigtriangleup) BDC vuông tại D có:
(widehat{HBK}) chung
(Rightarrow) (bigtriangleup) BKH đồng dạng với (bigtriangleup) BDC (g-g)
(Rightarrow) (dfrac{BK}{BD}=dfrac{BH}{BC}) (Rightarrow) (BK.BC=BH.BD)(1)
Xét (bigtriangleup) CKH vuông tại K và (bigtriangleup) CEB vuông tại D có:
(widehat{HCK}) chung
(Rightarrow) (bigtriangleup) CKH đồng dạng với (bigtriangleup) CEB (g-g)
(Rightarrow) (dfrac{CK}{CE}=dfrac{CH}{BC}) (Rightarrow) (CK.BC=CE.CH)(2)