Cho △ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O . Các đường cao AD, BE , CF cắt nhau tại H và cắt (O) lần lượt tại M, N ,P . Chứng minh rằng :
a. Bốn điểm B, C, E , F cùng thuộc một đường tròn
b. Bốn điểm B, C , E , F cùng thuộc một đtròn
c. AE.AC = AH.AD ; AD.BC = BE.AC
d. H và M đối xứng nhau qua BC
Cho ∆ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong (O;R). Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H, cắt đường tròn (O;R) lần lượt tại M và N.a. Chứng minh: bốn điểm B, F, E, C thuộc một đường tròn
b. Chứng minh: AE.AC = AF.AB.c. Chứngminh:MN//EF.d. Chứng minh: MN/AH
Cho ∆ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong (O;R). Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H, cắt đường tròn (O;R) lần lượt tại M và N.a. Chứng minh: bốn điểm B, F, E, C thuộc một đường tròn
b. Chứng minh: AE.AC = AF.AB.c. Chứngminh:MN//EF.d. Chứng minh: MN/AH
: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O; R), hai đường cao AD, BE của tam giác ABC
cắt nhau tại H.
Bạn đang xem: Cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o các đường cao ad be cf cắt nhau tại h
a) Chứng minh: CH AB.
b) Chứng minh: Bốn điểm A, E, D, B cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm I của đường tròn đó.
Xem thêm:
c) Chứng minh: OI2 + DI2 = R2.
cho tam giác abc có 3 góc nhọn, vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D và E. BE và CD cắt nhau tại H
a)Chứng minh IO vuông góc DE
b)AH kéo dài cắt BC ở F. CMR: H là tâm đường tròn nội tiếpΔDFE
Bài 1: Cho ∆ABC nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB và AC tại D và E. Gọi H là giao điểm của CD và BE, I là trung điểm của AH. Chứng minh:a) CD ABb) AH BCc) Bốn điểm A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn.
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H (D thuộc AC. E thuộc AB)1. CM các tứ giác ADHE và BCDE nội tiếp được trong một đường tròn2. Tia BD và tia CE lần lượt cắt đường tròn O tại M và N. Cm DE song song MN3. Kẻ đường kính AK. Cm tứ giác BKCM là hình thang cân
Cho tam giác ABC, đường tròn có đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E, D. BD và CE cắt nhau tại H.a) Chứng minh AH vuông góc với BC tại F (F thuộc BC).b) Chứng minh FA.FH = FB.FC.c) Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) các đường cao AD,BE và CF cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AA’. Gọi I là trung điểm BC