Bạn đang xem: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất
1/Gọi sốtựnhiên cần tìm làA
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự:A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p – q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là:A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
Bài 1 : a,Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất sao cho x chia 29 dư 5 , x chia 31 dư 28 .
b, Tìm số tự nhiên có 4 chữ số sao cho chia nó cho 8 thì dư 7 , chia nó cho 125 dư 4.
Bài 1:
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết chia nó cho 29 thì dư 5,chia 31 dư 28
Bài 2:
Tìm số tự nhiên có 4 chữ số biết chia nó cho 8 thì dư 7,chia 125 dư 4
1/Gọi sốtựnhiên cần tìm làA
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự:A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p – q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là:A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
Gọi sốtựnhiên cần tìm làA
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự:A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28=> 29(p – q) = 2q + 23
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là:A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 12
Gọi số tự nhiên cần tìm là a
a chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ﴾ p ∈ N ﴿
Tương tự: a= 31q + 28 ﴾ q ∈ N ﴿
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29﴾p ‐ q﴿ = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29﴾p – q﴿ cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết anhỏ nhất => q nhỏ nhất ﴾a= 31q + 28﴿
=>2q = 29﴾p – q﴿ – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1
=> 2q = 29 – 23 = 6 => q = 3
Vậy số cần tìm làa= 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
Xem thêm:
Gọi số phải tìm là A (A#0) => (A – 5) chia hết cho 29 (A- 5) chia 31 dư 23 ( vì 28-5=23) Khi bớt thương của phép chia (A-5) chia 31 đi 1 đơn vị thì (A-5) sẽ giảm đi 31đơn vị Ta có: 31 chia 29( dư 2). Số lần bớt thương đi là : (29 – 23) : 2 = 3 (lần) Vì số cần tìm nhỏ nhất nên số lần bớt thương sẽ là 3 lần. Vậy số cần tìm là : 31 x 3 + 23 + 5 = 121
Gọi số phải tìm là A (A#0)=> (A – 5) chia hết cho 29(A- 5) chia 31 dư 23 ( vì 28-5=23)Khi bớt thương của phép chia (A-5) chia 31 đi 1 đơn vị thì (A-5) sẽ giảm đi 31đơn vịTa có: 31 chia 29( dư 2).Số lần bớt thương đi là : (29 – 23) : 2 = 3 (lần)Vì số cần tìm nhỏ nhất nên số lần bớt thương sẽ là 3 lần.Vậy số cần tìm là : 31 x 3 + 23 + 5 = 121
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là a
Do achia 29 dư 5; chia 31 dư 28
=> a = 29.m + 5 = 31.n + 28(m;n∈N)” class=”MathJax_CHTML mjx-chtml”>(m; nϵ(m;n∈N)” class=”MathJax_CHTML mjx-chtml”>N)(m; n ∈ N)
=> 29 . m= 31 . n + 23
=> 29.m= 29.n + 2.n + 23
=> 29.m – 29.n = 2.n + 23
=> 29.(m – n) = 2.n + 23
⇒2.n+23⋮29″ class=”MathJax_CHTML mjx-chtml”>=>2.n + 23 ⋮ 29 => 2 . n + 23 ⋮ 29
Để a nhỏ nhất thì n nhỏ nhất => 2.n + 23 nhỏ nhất
Mà 2.n + 23 là số lẻ => 2.n + 23 = 29
=> 2.n = 29 – 23
=> 2.n = 6
=> n = 6 : 2 = 3
=> a= 31.3 + 28 = 121
Vậy số nhỏ nhất cần tìm là 121.
Đúng 5
Bình luận (1)
GIẢI
Gọi số cần tìm là a;
a: 29 dư 5 => a = 29m + 5 (m(in)N)
a: 31 dư 21=> a = 31n+ 28 (n(in)N) (1)
Nên a =29m + 5 =31n+ 28 =>29(m-n) = 2n + 23
Ta thấy2n + 23 là số lẻ nên29(m-n) cũnglà số lẻ
=> m – n(ge)1
Theo đề bài a nhỏ nhất, từ (1) suy ra n nhỏ nhất
=>2n =29(m-n) – 23 (Nhỏ nhất)
=>(m-n) (Nhỏ nhất)
Do đó m – n = 1 => 2n = 29 – 23 = 6
=> n = 3
Vậy số cần tìm là : a =31n+ 28 =31.3+ 28 = 121
Đúng 1
Bình luận (0)
olm.vn hoặc hdtho
evolutsionataizmama.com